第三者插足别人家庭的处理方式包括合法收集证据、起诉离婚并要求赔偿、追究刑事责任等，具体如下：

1. 合法收集证据：收集与第三者插足相关的证据时，必须通过合法途径，如收集配偶与第三者在公开场合的照片、本人手机中与第三者的通讯记录等，确保证据的合法性和真实性，避免因证据不合法而无法被法院采纳。

2. 起诉离婚并要求赔偿：如果感情确实破裂，可以进行诉讼离婚，并要求过错方进行相应的赔偿。如果构成重婚罪的可以向法院一并提出追究其刑事责任。

3. 注意法律风险：处理第三者插足问题时，需注意证据链风险和诉讼时效风险。单一模糊证据难以形成完整证据链，无法证明配偶过错，影响财产分割和损害赔偿请求。主张损害赔偿的请求应在离婚时提出，否则可能因超过诉讼时效而无法获得赔偿。

4. 避免错误操作：避免采取非法取证、暴力威胁、拖延处理等错误操作，这些行为可能损害自身权益，甚至承担法律责任。

5. 咨询专业律师：专业律师能够根据具体情况，提供合法有效的证据收集方法和诉讼策略建议，帮助在离婚诉讼中占据有利地位。

综上所述，面对第三者插足破坏家庭的情况，应采取合法、理性的方式维护自身权益。