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被小三威胁，对方可能需要承担行政责任、民事责任或刑事责任，具体取决于威胁行为的性质和严重程度。

1. 行政责任：如果小三以写恐吓信、发恐吓信息等方式威胁人身安全，或公然侮辱、捏造事实诽谤，可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，属于行政违法行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 民事责任：若小三的骚扰威胁行为对您造成了严重的精神损害，您在起诉时还可以一并主张精神损害赔偿。此外，若小三的威胁行为涉及公开您的隐私，除违反《治安管理处罚法》外，还可能构成侵犯隐私权，您可要求对方停止侵害并赔偿损失。

3. 刑事责任：若小三以暴力手段强迫您离婚，可能触犯《刑法》第二百五十七条的暴力干涉婚姻自由罪，需承担刑事责任。

综上所述，被小三威胁时，您应保留相关证据，如短信、通话记录、聊天记录等，并根据具体情况选择向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。在处理过程中，避免采取过激行为报复，以免使自己陷入违法境地。如有需要，建议及时向专业律师咨询，获取正确的处理方式。