能离婚并索赔

妻子刚生完孩子被遗弃，女方可以离婚并索赔。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。

如果男方遗弃妻子和孩子，女方可以向人民法院提起离婚诉讼，并且有权请求损害赔偿。此外，法院在审理此类案件时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂、遗弃行为的严重程度、子女的利益等因素，并在子女抚养权和财产分割方面给予受害方一定的倾斜。

需要注意的是，女方在主张损害赔偿时，需要提供充分的证据证明对方的遗弃行为，如证人证言、书证、物证等。同时，女方在离婚过程中应避免忽视证据收集、盲目签订离婚协议、错过诉讼时效等错误操作，以免损害自身权益。