一个男人婚外情被妻子发现，妻子不能直接离婚，需要根据具体情况来判断：

1. 协议离婚：如果夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产分割等问题达成一致，可以签订书面离婚协议，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。经过30天冷静期后，再共同申请发给离婚证。

2. 诉讼离婚：如果男方不同意离婚或双方无法就上述问题协商一致，女方可以向法院提起离婚诉讼。法院判决离婚的法定条件是“夫妻感情确已破裂”。婚外情可作为证明感情破裂的证据之一，但需提供充分证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等。若能证明重婚或与他人同居，调解无效，法院应准予离婚。此外，无过错方还可请求损害赔偿。

综上所述，妻子需要根据实际情况，通过协议离婚或诉讼离婚的方式处理，不能直接离婚。